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用数量积的定义。
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解析:由题可得
|a|=√(1²+1²)=√2,
a·b=|a||b|cos45°
=√2 · 2 · (1/√2)=2,
于是有
|2a+b|²=(2a+b)²
=4a²+b²+4a·b
=4|a|²+|b|²+4a·b
=4(√2)²+2²+8=20,
所以 |2a+b|=√20=2√5 .
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