已知sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5)（π/2<θ<π），则tanθ=_____
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∵sin²θ+cos²θ=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴(m-3)²+(4-2m)²=(m+5)²
即m²-6m+9+16-16m+4m²=m²+10m+25
即25-22m+4m²=10m+25
即-32m+4m²=0
即m=0，或m=8
因为π/2<θ<π，当m=0时，sinθ=-3/5，矛盾，所以m=8
所以sinθ=(8-3)/(8+5)=5/13,cosθ=(4-16)/(8+5)=-12/13
∴tanθ=sinθ/cosθ=-5/12
希望能帮到你去，请采纳，谢谢
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴(m-3)²+(4-2m)²=(m+5)²
即m²-6m+9+16-16m+4m²=m²+10m+25
即25-22m+4m²=10m+25
即-32m+4m²=0
即m=0，或m=8
因为π/2<θ<π，当m=0时，sinθ=-3/5，矛盾，所以m=8
所以sinθ=(8-3)/(8+5)=5/13,cosθ=(4-16)/(8+5)=-12/13
∴tanθ=sinθ/cosθ=-5/12
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