Question

计算 （x-y)的平方x(x+y)的平方x(x的平方-xy+y的平方)的平方x(x的平方+xy+y的平方）的平方

Answer 1

解：原式={(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)}^2
....^2代表....的平方

={(x^2-y^2)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)}^2 这里把x^2+y^2看做一个整体

={(x^2-y^2)[(x^2+y^2)^2-(xy)^2]}^2

=[(x^2-y^2)*(x^2+y^2)^2-(x^2-y^2)*(xy)^2]^2 用(x^2-y^2)将[...]内的东东乘开

=[(x^4-y^4)*(x^2+y^2)-(x^2-y^2)*(xy)^2]^2

=(x^6+x^4*y^2-y^4*x^2-y^6-x^4*y^2+y^4)^2
x^4*y^2-y^4*x^2与后面的-x^4*y^2+y^4相互消去

=(x^6-y^6)^2

=x^12-2*x^6*y^6+y^12