如图，已知，在△ABC中，BE、CF为∠ABC,∠ACB的平分线，AG⊥CF,AH⊥BE,若AB=15,AC=8,BC=21,求GH的长
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延长AG交bc与m，延长ah交bc与n，
由于角平分线，很容易证明△AGC≡△MGC,△AHB≡△NHB,
则有AG=GM,AH=HN,MC=AC,BN=BA;
所以mn=bc-bm-nc=bc-（bn-mn）-（mc-mn）
代入bc=21，bn=BA=15,MC=AC=8,解得mn=2，
在△AMN中，已证明AG=GM,AH=HN,则有GH为△AMN的中位线，
则有GH=二分之一MN=1.
由于角平分线，很容易证明△AGC≡△MGC,△AHB≡△NHB,
则有AG=GM,AH=HN,MC=AC,BN=BA;
所以mn=bc-bm-nc=bc-（bn-mn）-（mc-mn）
代入bc=21，bn=BA=15,MC=AC=8,解得mn=2，
在△AMN中，已证明AG=GM,AH=HN,则有GH为△AMN的中位线，
则有GH=二分之一MN=1.
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