Question

不共面的四个点可以确定几个平面，为什么？共点的三条直线可以确定几个平面，为什么？过已知平面外一条直

Answer 1

一问：可以确定四个平面，三点确定一个平面，四个去掉一个，有四种组合；二问：两条直线确定一个平面，三条直线去掉一个，有三种组合，所以有三个平面；三问：平面外一条直线与平面的关系为平行或者相交，如果相交的话，不能过该直线做一个与已知平面平行的平面，所以不对。

Answer 2

不共面的四个点可以确定【4】个平面，
因为任意三个点可以确定一个平面。四个点里面选择三个，有四种选法。
共点的三条直线可以确定【3】个平面，
因为任意两条相交直线可以确定一个平面。三条直线里面选择两条，有三种选法。
过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面，
这是错的，
因为这条直线和已知平面相交的话，作不出来的。

Answer 3

有两种情况
1.在一个平面内的四边形，只能确定一个平面
2.将1中的四边形沿对角线对折，就可看出是两个平面
他们中的两条能确定的平面个数是4个。
如果不存在三条共面是6个，除去因为共面而重复的2个，就是4个。

Answer 4

1.
C(4,3)=4个；
2.
C(3，2)=3个
或1个；
3.
错。
除非这条线和已知平面平行。