求助大神，这个式子如何证明，谢谢大家，求教 10
展开全部
把原题发来看看
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令f(x)=(x-1+1)lnx/(x-1)=lnx+lnx/(x-1)
f'(x)=1/x+((x-1)/x-lnx)/(x-1)²
=1/x+1/(x-1)-1/x-lnx/(x-1)²
=1/(x-1)+lnx/(x-1)²
=(x-1-lnx)/(x-1)²
再令g(x)=x-1-lnx
得g'(x)=1-1/x
可得极小值g(1)=0
故g(x)≥0
故f'(x)≥0
故f(x)单调递增
故f(x)＞f(0)
limf(x)=-limlnx/(1/x)=-lim(1/x)/(-1/x²)=0
咦，这不是原题吧
f'(x)=1/x+((x-1)/x-lnx)/(x-1)²
=1/x+1/(x-1)-1/x-lnx/(x-1)²
=1/(x-1)+lnx/(x-1)²
=(x-1-lnx)/(x-1)²
再令g(x)=x-1-lnx
得g'(x)=1-1/x
可得极小值g(1)=0
故g(x)≥0
故f'(x)≥0
故f(x)单调递增
故f(x)＞f(0)
limf(x)=-limlnx/(1/x)=-lim(1/x)/(-1/x²)=0
咦，这不是原题吧
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
