Question

高等数学问题求极限问题。

Answer 1

如图。

追答

请问小帅哥，看懂了阿姨给你做的题目了吗？
若有疑惑，请追问;
若已明白，请点采纳。
谢谢你的鼓励！🙏🙏🙏

Answer 2

Answer 3

分享一种“简捷”解法，应用“等价无穷小量替换”求解【注意：取前2项】。
应用广义二项展开式，t→0时，有(1+t)^α=1+αt+[α(α-1)/2]t²+O(t²)。
本题中，令t=1/x，∴原式=lim(t→0)[√(1+2t)-2√(1+t)+1]/t² 。
而，√(1+2t)~1+t-t²/2、√(1+t)~1+t/2-t²/8，∴原式=lim(t→0)(-t²/4)/t²=-1/4。
供参考。

追问

你这是泰勒公式吧