Question

二重积分，第三题。

我知道选D，我不会确定范围，这范围怎么确定啊？

Answer 1

如图

Answer 2

直接看，把x换成rcosθ， 把dxdy换成rdrdθ
所以被奇函数就成了r²cosθ
积分上下限：0≤r≤1； 0≤θ≤2π
选D

追问

你没看我说的吗？我都说了，我不知道范围怎么求，你还直接给我写范围，我不懂才问的啊

追答

x²+y²＝1是一个以原点为圆心、以1为半径的圆

所以极径0≤r≤1； 极角0≤θ≤2π

Answer 3

希望有所帮助

追问

r≥0是因为x²+y²＝1吗？？

追答

因为极点o在积分区域内，r取值[0,r（θ）]，θ取值为[0,2pi]

追问

完了，我完全蒙了，我找不到极点O在哪，我只会画个圆在坐标系上。 我知道极坐标是以0x起点逆时针转一条射线，射线与0x的夹角是θ，但是我找不到那条射线，我不知道该怎么找。你虽然跟我说极点o在区域积分内，也就是射线旋转了2π？ 有些题是-π/2到π/2，这应该是根据极坐标射线得来的吧？？

追答

可以这么说…这个极点o一般就是原点，这个要根据图像来判定极点位置，极点在积分区域内，夹角就是0到2pi，在积分区域外，可看成找切线围成的角

当然也都不是绝对的