若cosα+sinα=7/13,α∈(0,π)，则tanα=_____
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这种填空题有个特殊技巧，就是构造特殊直角三角形的方法
我们可以想到，sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边
所以cosα+sinα=对边/斜边+邻边/斜边=（对边+邻边）/斜边=7/13
默认斜边长是13，所以常用的数字里，另外两条直角边长时5和12
可知12-5=7
因为α∈(0,π)，所以这个角在一二象限，其中sinα一定是正的，所以sinα=12/13,cosα=-5/13
所以tanα=-5/12
选填题中这样的简便方法要会用哈
希望能帮到你，请采纳，谢谢
我们可以想到，sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边
所以cosα+sinα=对边/斜边+邻边/斜边=（对边+邻边）/斜边=7/13
默认斜边长是13，所以常用的数字里，另外两条直角边长时5和12
可知12-5=7
因为α∈(0,π)，所以这个角在一二象限，其中sinα一定是正的，所以sinα=12/13,cosα=-5/13
所以tanα=-5/12
选填题中这样的简便方法要会用哈
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