极坐标求积分法，图片这道怎么算，希望有过程 40
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原式 = (1/2)∫<0, 1>ln(1+r^2)d(1+r^2) （令u = 1+r^2）
= (1/2)∫<1, 2>lnudu (分部积分)
= (1/2)[ulnu-u]<1, 2> = (1/2)(2ln2-2-0+1) = (1/2)(2ln2-1)
= (1/2)∫<1, 2>lnudu (分部积分)
= (1/2)[ulnu-u]<1, 2> = (1/2)(2ln2-2-0+1) = (1/2)(2ln2-1)
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图为信息科技（深圳）有限公司
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方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！
满意请釆纳！
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分享一种解法。∵∫ln(1+ρ²)ρdρ=(1/2)∫ln(1+ρ²)d(ρ²+1)=(1/2)(ρ²+1)ln(1+ρ²)-∫ρdρ=(1/2)(ρ²+1)ln(1+ρ²)-(1/2)ρ²+C，
∴原式=[(1/2)(ρ²+1)ln(1+ρ²)-(1/2)ρ²]丨(ρ=0,1)=ln2-1/2。
供参考。
∴原式=[(1/2)(ρ²+1)ln(1+ρ²)-(1/2)ρ²]丨(ρ=0,1)=ln2-1/2。
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