Question

数学学霸帮忙，5-8题怎么做，要过程 谢谢

Answer 1

5、因为 Sn=n^2+3n+2
所以 an=Sn-Sn-1
=(n^2+3n+2)-[(n-1)^2+3(n-1)+2]
=2n-1；
6、因为 Sn=1/2(3n^2-n)
所以 a5=S5-S4
=1/2(3x5^2-5)-1/2(3x4^2-4)
=1/2(75-5)-1/2(48-4)
=35-22
=13；
7、 因为 Sn=n^2-2n+1=(n-1)^2
所以 a7+a8+a9 =(9-1)^2-(6-1)^2
=64-25
=39；
8、因为 Sn=n^2+2n
所以 a4+a5+a6+a7=S7-S3
=(7^2-2x7)-(3^2-2x3)
=35-3
=32。

Answer 2

5、Sn=n²+3n+2①
则当n≥2时：S(n-1)=(n-1)² + 3(n-1) + 2
=n²-2n+1+3n-3+2=n²+n②
①-②：Sn - S(n-1)=2n+2
∴an=2n+2，(n≥2)
则当n=1时：a1=2•1+2=3
∵a1=S1=1²+3•1+2=6
∴S1≠a1
∴an=6，(n=1)
an=2n+2，(n≥2)

追答

6、a5=S5 - S4=(1/2)•(3•5² - 5) - (1/2)•(3•4² - 4)
=(1/2)•(75 - 5) - (1/2)•(48 - 4)
=(1/2)•70 - (1/2)•44
=35-22
=13

7、由已知：Sn=(n-1)²
∵a7+a8+a9=(a1+a2+...+a9) - (a1+a2+....+a6)
=S9 - S6
=(9-1)² - (6-1)²
=8² - 5²
=64-25
=39

8、由已知：Sn=(n+1)² - 1
则a4+a5+a6+a7=(a1+a2+.... + a7) - (a1+a2+a3)
=S7 - S3
=(7+1)² - 1 - [(3+1)² - 1]
=8² - 1 - 4² + 1
=64-16
=48