Question

大学数学，，求解过程

详细过程

Answer 1

①。y=arcsin3x的定义域：由-1≦3x≦1，得定义域为:-1/3≦x≦1/3；
②。判断奇偶性；
(1)。f(x)=x²-2cosx；定义域为R； f(-x)=(-x)²-2cos(-x)=x²-2cosx=f(x)；∴是偶函数；
(2)。f(x)=(e^x+1)/[e^(-x)-1]; 定义域(-∞，0)∪(0，+∞），关于原点对称
f(-x)=[e^(-x)+1]/(e^x-1)=[(1+e^x)/e^x]/(e^x-1)=(e^x+1)/[1-e^(-x)]
=-(e^x+1)/[e^(-x)-1]=-f(x)；∴是奇函数。