Question

高数微积分~！！！！！！

为什么点a的导数大于0 即f'(a)＞0 则存在一个数c属于(a,b) 使得f(c)＞f(a)
(fx在ab上连续 ab内可导)

Answer 1

可导一定连续,连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)
所以说可导

Answer 2

f'x大于零说明他是单调递增的函数 所以定义域里面最小的数在最左边

追问

他只是说在点a的导数＞0

追答

哦