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奇函数的偶次方就是偶函数。
因为奇函数的导函数是偶函数,偶函数导数是奇函数。那么可以不断套娃,除非直到既奇又偶函数。
设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。
函数的单调性:
设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

2021-01-25 广告
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根据定义直接证明啊
f(x)=[g(x)]^(2n)
f(-x)=[g(-x)]^(2n) =[-g(x)]^(2n) = (-1)^(2n)[g(x)]^(2n)=[g(x)]^(2n)=f(x)
所以是偶函数
f(x)=[g(x)]^(2n)
f(-x)=[g(-x)]^(2n) =[-g(x)]^(2n) = (-1)^(2n)[g(x)]^(2n)=[g(x)]^(2n)=f(x)
所以是偶函数
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