如图，在△ABC中，角A=60°，以BC为直径的圆O与AB，AC分别相交于点D ，E，试判断△DEO的形状，并证明
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△DEO为正三角形
证明：因为OD=OE
所以△DEO为等腰三角形
连接CD，BC为直径
所以∠BDC=90度
因为∠A=60度
所以∠DCE=30度
因为∠DOE是弧DE所对的圆心角
所以∠DOE=60度
因为三角形DEO为等腰三角形
所以三角形DEO为正三角形
证明：因为OD=OE
所以△DEO为等腰三角形
连接CD，BC为直径
所以∠BDC=90度
因为∠A=60度
所以∠DCE=30度
因为∠DOE是弧DE所对的圆心角
所以∠DOE=60度
因为三角形DEO为等腰三角形
所以三角形DEO为正三角形
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