Question

数学定积分帮忙看一下？

Answer 1

选择A选项，奇函数在对称区间上的定积分是0

追问

定积分不是要用原函数求值吗？可以直接看算式里的吗？

Answer 2

答案为A，由于四个选项都是在定义域对称的区间，所以只要被积函数为奇函数就可以得出定积分为0。ABCD四个选项中只有A选项的被积函数为奇函数。

追问

怎么看是奇函数

追答

按照定义，f（-x）=-f（x）

追问

但是求积分不是要用原函数吗？那有好几个原函数我都不会求怎么办

追答

有些积分是求不出原函数的

这些课本有介绍的

追问

那像这题是不需要去判断原函数奇偶性，只需要看题目里给的这几个函数的奇偶性就可以吗？

追答

对于被奇函数是复杂函数的情形，可以利用技巧求解，就比如说你这道题，只要被积函数是奇函数，定义域关于原点对称，就能得出积分为0

追问

像选项a跟b加了arc的奇函数偶性该怎么判断呢，能跟我说说吗，有点笨希望别嫌弃

追答

对于能求出原函数的积分，就需要熟练掌握积分方法，多做题目

Answer 3

一般，在[a,b]进行积分，若a+b=0，f(x)积分又为0，则f(0)=0，f(a)+f(b)=0，所以应该是第一个吧

追问

能说的具体点吗？听不懂

你是怎么算出等于零的可以算给我看一下吗？

你好，可以具体说一下吗？