Question

在两百以内能被三整除的所有正整数的和是多少？

Answer 1

这是求等差数列的和
200以内能被3整除的数一共有
200÷3≈66个，最小的是3，最大的是66×3=198
利用梯形面积公式就可求出和
（3+198）×66÷2=6633

Answer 2

满足条件的数的和为3+6+9+12+15+........+198=3×1+3×2+3×3+3×4+........+3×66=3×（1+2+3+....+66）=3×（1+66）×66÷2=3×67×33=6633

Answer 3

200以内所有正整数是:1，2，3，4，……199，它们中间能被3整除的数是，3，6，9……，198，这是一个等差数列，a①=3，a②=6，而198÷3=66，所以 a(66)=198，n=66，S(n)=n[a(1)+a(n)]/2 S(66)=66x(3+198)÷2 =33×201 =6633，所求的这些正整数的和是6633。