Question

初三数学题。

如图，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45度降为30度，已知原滑道AB的长为5m，点D、B、C在同一水平地面上。
（1）改善后滑道会加长多少（精确到0.01）？
（2）若滑滑板的正前方能有3m长的空地就能保证安全，原滑道的前方有6m长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449）
图

Answer 1

图中AC为滑滑板的高，改善后的滑道为AD
(1)在RT△ABC中，∠ABC=45，,∠ACB=90，AB=5
∴AC=BC=√2/2AB=5√2/2
在RT△ADC中，∠ADC=30
∴AD=2AC=5√2,DC=√3AC=5√6/2
5√2-5≈2.07
即滑道会加长2.07m.
(2)DC-CB=5√6/2-5√2/2≈2.59
6-2.59＞3
即这样改造可以。

Answer 2

5倍根号2减5、约等于2.07、、、2分之5倍根号6减2分之5倍根号2、约等于2.6、小于3、方案可行、