Question

行列式转三角行列式求值

Answer 1

第三行加到第一行，那么第一行就变成1
3
-6
-3，再将已经变成1
3
-6
-3的第一行分别乘以-4，-3，-2，并且加到第二行，第三行，第四行去，那么整个行列式就变成了：

第一行1
3
-6
-3

第二行0
-13
27
17

第三行0
-8
16
6

第四行0
-6
17
7

将第三行和第四行同时乘以-1并且加到第二行上，那么第二行就变成了0
1
-7
4。将新的第二行分别乘以8，6加到第三行和第四行，那么行列式就变成了：

第一行1
3
-6
-3

第二行0
1
-7
4

第三行0
0
-40
-18

第四行0
0
-25
-11

将第三行乘以-5/8加到第三行，那么第四行就变成了0
0
0
1/4。

于是整个行列式就变成了：

第一行1
3
-6
-3

第二行0
1
-7
4

第三行0
0
-40
-18

第四行0
0
0
1/4

那么该行列式的值就是1*1*(-40)*(1/4)=-10