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可以用拉格朗日中值定理的公式开证明吗，谢谢啦
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令f（x）=e^x-(x+1)
f`(x)=e^x-1=0
解得x=0
当x<0时，f`（x）<0,f(x)为减函数
当x>0时，f`(x)>0,f(x)为增函数
所以当x=0时，f（x）取得极小值，极小值唯一，即取得最小值
f（x）≥f（0）=0
即e^x-(x+1)≥0
e^x≥x+1
只有当x≠0时，才满足e^x>x+1
f`(x)=e^x-1=0
解得x=0
当x<0时，f`（x）<0,f(x)为减函数
当x>0时，f`(x)>0,f(x)为增函数
所以当x=0时，f（x）取得极小值，极小值唯一，即取得最小值
f（x）≥f（0）=0
即e^x-(x+1)≥0
e^x≥x+1
只有当x≠0时，才满足e^x>x+1
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