Question

倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上.要使小球对斜面无压

倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上.1、要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.
2、要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.
3、若已知α=60°,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10m/s2)
写过程！

Answer 1

设绳子的拉力为T，支持力为N

1、因为恰好无压力、说明整个系统有向右的加速度，则拉力和重力的合力为ma

Tsinα=mg  ①    Tcosα=ma②   ①除②  a=gcotα  即，a≥gcotα，方向向右

2、因为恰好无拉力、说明整个系统有向左的加速度，则支持力和重力的合力为ma

Ncosα=mg①    Nsinα=ma②   ②除①   a=gtanα     a≥gtanα，方向向左 

3、当恰好无压力时a0= gcotα=三分之十倍根号三

而此时a=10m/s²＞a0，此时小球飘离斜面，如图，

Tsin β=ma

Tcos β=mg

解得T=20*根号2

       β=45°

Answer 2

http://phys.cersp.com/XSTD/sGz/JYZ/s12/200712/4903_3.html