求助，微积分？
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(2)
易求出f(x)=cosx+1
所以
f(e^x+1)=cos(e^x+1)+1
∫e^xf(e^x+1)dx
=∫e^x[cos(e^x+1)+1]dx
=∫e^xcos(e^x+1)dx+∫e^xdx
=∫cos(e^x+1)d(e^x+1)+e^x
=sin(e^x+1)+e^x+C
(3)
∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)d(sinx)
=sin²x+C
即
∫f(u)du=u²+C
f(u)=2u
所以
f(x)=2x
易求出f(x)=cosx+1
所以
f(e^x+1)=cos(e^x+1)+1
∫e^xf(e^x+1)dx
=∫e^x[cos(e^x+1)+1]dx
=∫e^xcos(e^x+1)dx+∫e^xdx
=∫cos(e^x+1)d(e^x+1)+e^x
=sin(e^x+1)+e^x+C
(3)
∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)d(sinx)
=sin²x+C
即
∫f(u)du=u²+C
f(u)=2u
所以
f(x)=2x
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