Question

matlab解三元一次方程组，数值解，fsolve()函数？

老师，能否帮我求解这个方程，起中k0，k1，k2为未知数。m=1660，δc、t、v0、v1均已知，可否用fsolve（）解出k0，k1，k2数值解，谢谢！！！

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Answer 1

分析了题主的三元一次方程组，可以用vpasolve（）函数求解，而用fsolve（）来求解，需要找到k0，k1，k2附近值，否则可能得到的结果并不是你想要的结果。

该三元一次方程组求解过程如下：

m=1660;

t=[14.34 17.43 21.49];

delta_c=[1.04 1.05 1.05];

V0=[34.72 30.56 26.39];

V1=[29.17 25 20.83];

syms k0 k1 k2

alpha=sqrt(4*k0*k2-k1^2);

beta=2*k2/alpha*(V0(1)+k1/(2*k2));

gamma=2*k2/alpha*(V1(1)+k1/(2*k2));

t1=sym(t(1));delta=delta_c(1);

eq1=t1-2*delta*m/alpha*(atan(beta)-atan(gamma));

alpha=sqrt(4*k0*k2-k1^2);

beta=2*k2/alpha*(V0(2)+k1/(2*k2));

gamma=2*k2/alpha*(V1(2)+k1/(2*k2));

t1=sym(t(2));delta=delta_c(2);

eq2=t1-2*delta*m/alpha*(atan(beta)-atan(gamma));

alpha=sqrt(4*k0*k2-k1^2);

beta=2*k2/alpha*(V0(3)+k1/(2*k2));

gamma=2*k2/alpha*(V1(3)+k1/(2*k2));

t1=sym(t(3));delta=delta_c(3);

eq3=t1-2*delta*m/alpha*(atan(beta)-atan(gamma));

[k0 k1 k2]=vpasolve(eq1,eq2,eq3)

追问

老师您好，非常感谢您的作答，若ko k1 k2 的初值分别为133.975 3.572 0.404 那么程序计算得出来的值分别是多少，程序又该如何设计，请您指导，谢谢

追答

用fsolve解

追问

老师，得出来的结果，使得alpha小于0了，可是alpha应该为正数啊？

追答

我觉得给的公式可能有问题。

追问

我找了k0，k1 k2初值，带入公式，然后将第一组数据带入公式，公式成立。公式应该没有问题，程序上有问题吗？

老师，帮我找一下问题，我可以支付您一些报酬

追答

要使得k0，k1，k2都大于零的话，你的问题应该归属于拟合问题。按拟合方法求解可以得到
k0=121.976932266678，k1=4.99999995982688，k2= 0.382842077889105
误差：0.02～0.05

追问

老师，您好，你最后给的解答太正确了。
我这个问题的实质就像您说的那样，就是根据现有的已知条件来拟合k0，k1，k2的值。
您能不能把拟合的方法（程序、过程）发给我😀