求一道高数题 p76.5

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买昭懿007
2019-12-24 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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分式裂项法

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toongci
2019-12-25 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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设(x²+1)/[(x+1)²(x-1)]=A/(x+1)²+B/(x+1)+C/(x-1)
得A(x-1)+B(x+1)(x-1)+C(x+1)²=x²+1
整理得
(B+C)x²+(A+2C)x+C-A-B=x²+1
左右两边对应系数相等得
B+C=1
A+2C=0
C-A-B=1
可以解得A=-1,B=1/2,C=1/2
然后再进行积分。
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