Question

函数f(X)的导函数f'(x)满足f'(X)>f(X)在R上恒成立，且f(1)=e，则正确的是？

Answer 1

这种问题主要的要找到某个函数是单调的，也就是要构造出一个函数。如何构造这个函数，这就要看已知条件了，它所给的条件一定有用的。你把条件变型，可以构造出目标函数。很容易验证这个目标函数是单调增加或减少，这里的目标函数就是单调增加的。既然单调增加，一定有几个函数值的关系，再根据题目的条件，就可以得出选项了。

Answer 2

考察函数 F(x)＝f(x) / e^x，
由已知得，F'(x)＞0，F(1)＝1，
所以 F(x) 为增函数，F(0)＜F(1)，
则 f(0)＜1。
选 A

Answer 3

设f(x)=ax2+bx+c 由题f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b时取得最小值，即x=-1时取得最小值，计算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x
(1)x>0,f(x)=x2+2x;x<0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x
(2)g(x)=(1-λ)x2-2(1+λ)x+1
当λ=1时，成立
当λ=/（不等于）1时，g(x)'=(1-λ)x-2(1+λ)
1-λ>0时，2（1+λ）/(1-λ)>=1得λ属于[-1/3,1)
1-λ<0时，2（1+λ）/(1-λ)<=-1得λ>1
综上，λ>=-1/3
不知道计算对么，你看看吧，不太会表达，主要是符号不好写