Question

数学题,怎么求当n趋向于无穷大时5的n次方乘n的阶乘除2n的n次方的极限

Answer 1

2n的阶乘除以n的阶乘等于1*3*5*...*(2n-1)

答：

(2n)!

=1*2*3*...*(2n-1)*2n

=1*3*5*...*(2n-1)*2*4*6*...*2n

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*(1*2*3*..*n)

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!

所以(2n)!/(2^n*n!)

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!/(2^n*n!)

=1*3*5*...*(2n-1)

扩展资料

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示