Question

请问谁知道这道题解中的第二个等号是怎么来的吗？

Answer 1

掌握对数运算法则，灵活运算

Answer 2

答：对于y=x^(1/x); 两边同时取自然对数：lny=lnx^(1/x)=(1/x)lnx......(1);
对式（1）两边同时取e的指数：e^lny=e^(1/x)lnx.
根据指数和对数的关系：如果e^lny=a. 两边取对数：lne^lny=lna...(2)；
再看式（2），左式=lny*lne=lny*1=lny=右式=lna；则y=a=y;
所以 e^lny=y; 那么x^(1/x)=e^lnx^(1/x)=e^(1/x)lnx=e^(lnx/x);
lim(x→+∞）(lnx/x)=0. e^0=1; 所以lim(x→+∞) x^(1/x)=1.
这道题的做法没有错；并且方法得当。

Answer 3

供参考，请笑纳。