已知RSA算法中两个素数P=5，Q=11及公钥e=3 ，求私钥d=？ 如果明文M=3 ，则密文C=？（写出公式及过程）
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你好，具体流程如下：
5.1 求N
p ＝ 5
q ＝ 11
N ＝ p ＊ q ＝55
5.2 求L
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(4，10） ＝ 20
20为4和10对最小公倍数
5.4 求D
求D也必须满足2个条件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1
即1 < D < 20，3＊ D mod 20＝ 1
显然当D＝ 7时满足上述两个条件
1 < 7< 20
3＊7mod 20＝ 21mod 20＝ 1
此时私钥＝（D，N）＝（7，55）
5.5 加密
准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N
M ＝ 3
则 密文＝明文EmodN＝3^3mod55=27
解密为 = 密文D modN = 27^7 mod55 =3
5.1 求N
p ＝ 5
q ＝ 11
N ＝ p ＊ q ＝55
5.2 求L
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(4，10） ＝ 20
20为4和10对最小公倍数
5.4 求D
求D也必须满足2个条件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1
即1 < D < 20，3＊ D mod 20＝ 1
显然当D＝ 7时满足上述两个条件
1 < 7< 20
3＊7mod 20＝ 21mod 20＝ 1
此时私钥＝（D，N）＝（7，55）
5.5 加密
准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N
M ＝ 3
则 密文＝明文EmodN＝3^3mod55=27
解密为 = 密文D modN = 27^7 mod55 =3
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