Question

求大神帮忙解决以下的二元二次方程组

(A) (x+y)^2=x -------1
x^2-y^2=-6y --------2
(B) (x-y)^2-9=(x-y-3)(x+2y) ----------1
x^2-4y^2=9 -------------2

Answer 1

A、觉得画图来解比较好
有解(0,0)等等
B、(x-y)^2-9=(x-y-3)(x+2y)
即(x-y-3)(x-y+3)=(x-y-3)(x+2y)
那么x-y=3或者x-y+3=x+2y，即y=1
如果x-y=3，即x=y+3
代入式2得到 y^2 +6y +9 -4y^2=9
即3y^2-6y=0，得到y=0或 2，于是解为(3，0)和(5，2)
如果y=1，得到x^2=13，即解为(根号13，1)和(-根号13，1)