极限 高等数学

第二行的极限为什么是1,怎么算的... 第二行的极限为什么是1,怎么算的 展开
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大盗朱阿三
2019-09-25 · 圣人养心,首善于静,次善于诚
大盗朱阿三
采纳数:269 获赞数:974

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x->0时,分母中每一项的极限都是1,最后分母就是n。
tllau38
高粉答主

2019-09-25 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:1.9亿
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lim(x->0) (1+x)^[(n-1)/n] + (1+x)^[(n-2)/2] +...+(1+x)^(1/n)

=1+1+1+...+1

=n-1

lim(x->0) n/{ (1+x)^[(n-1)/n] + (1+x)^[(n-2)/2] +...+(1+x)^(1/n) +1 }

=n/(n-1 +1)

=n/n

=1

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