微分方程初值问题？
（1）微分方程y''+y=-sinxcosx其中y（π）=1，y‘（π）=1（2）y'''+2y''+y'=-2e^-2xy（0）=2，y'（0）=1，y'’（0）=1...
（1）微分方程y''+y=-sinxcosx
其中y（π）=1，y‘（π）=1
（2）y'''+2y''+y'=-2e^-2x
y（0）=2，y'（0）=1，y'’（0）=1 展开
其中y（π）=1，y‘（π）=1
（2）y'''+2y''+y'=-2e^-2x
y（0）=2，y'（0）=1，y'’（0）=1 展开
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1、特征方程 t²＋1＝0，根 t＝±i，
齐次方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx，
根据右边特点，设特解 y＝Csin2x，
则 y'＝2Ccos2x，y''＝ - 4Csin2x，
代入得 -3Csin2x＝ - 1/2 * sin2x，
因此 C＝1/6，
所以方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx＋1/6*sin2x，
初值代入，可得 C1＝ 1/3，C2＝ - 1，
所求解为 。。。。。。。
齐次方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx，
根据右边特点，设特解 y＝Csin2x，
则 y'＝2Ccos2x，y''＝ - 4Csin2x，
代入得 -3Csin2x＝ - 1/2 * sin2x，
因此 C＝1/6，
所以方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx＋1/6*sin2x，
初值代入，可得 C1＝ 1/3，C2＝ - 1，
所求解为 。。。。。。。
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