若a-b=1，ab=2，求a的平方+b的平方等于多少？
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已知：（1）a-b=1，（2）ab=2
（1）式两边取平方得：a^2-2ab+b^2=1
把（2）式代入得：
a^2-4+b^2=1
即：a^2+b^2=5
（1）式两边取平方得：a^2-2ab+b^2=1
把（2）式代入得：
a^2-4+b^2=1
即：a^2+b^2=5
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（a-b）²=1²
a²-2ab+b²=1
a²+b²=1+2ab=1+2x2=5
a²-2ab+b²=1
a²+b²=1+2ab=1+2x2=5
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因为
(a－b)²＝a²＋b²－2ab
所以
a²＋b²＝(a－b)²＋2ab
＝1²＋2×2
＝1＋4
＝5
(a－b)²＝a²＋b²－2ab
所以
a²＋b²＝(a－b)²＋2ab
＝1²＋2×2
＝1＋4
＝5
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