2013的2019次方为什么末尾是7？
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因为2013的2019次方末尾的数字，与3的2019次方末尾的数字是相同的。而对于任意的正整数n，3的n次方末尾的数字，与3的n+4次方末尾的数字是相同的。
而2019÷4=504...3
所以，2013的2019次方末尾的数字，与3的3次方末尾的数字是7。
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n...................1.....2.....3.....4.....5
3^n的末位...3.....9.....7.....1.....3
可见3^n的末位以4为周期，
2019=4*504+3，
所以2013^2019的末位=3^3的末位=7.
3^n的末位...3.....9.....7.....1.....3
可见3^n的末位以4为周期，
2019=4*504+3，
所以2013^2019的末位=3^3的末位=7.
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