Question

二重积分问题，为什么由画圈的部分可知，正方形边长为根号2？

Answer 1

## 奇偶对称性注意二重积分的如下性质：如果积分区域关于坐标轴x=0（即y轴）对称，而被积函数是x的奇函数，则积分为0；如果关于坐标轴y=0对称，也有类似的性质。本问题中积分区域是圆心在原点的圆，显然关于x=0对称，而x是x的奇函数，所以∫∫xdxdy=0‘同理可知∫∫ydxdy=0 于是：∫∫(x+y)dxdy = ∫∫xdxdy+∫∫ydxdy = 0

追问

你能看题回答么？

Answer 2

四个顶点分别是（0，1），（1，0），（0，-1），（-1，0），
边长为 √2 没毛病