Question

线性代数第五题谢啦

Answer 1

1.
0 1
A=
0 0

A^2=0, 但是A不是零矩阵蠢中雀返

2.
0 0
A=
0 1

A^2=A 但是A不是零矩阵也不带岁山是单位阵

3.
1 1
A=
1 1

1 2
X= Y=
–1 –2

AX=AY ,但X不等于Y

Answer 2

(1)
A=
1 -1
1 -1
就是反例
此时A²=O，嫌衡但毕者团A≠O
(2)
A=

2 -2
1 -1
此时
A²=A
但A≠O或E
(3)
A=
1 -1
1 -1
这是第一题的反例，此时A·A=A²=O
那么A·(2A)=2A²=O
令手橘X=A，Y=2A
AX=O=AY
但A≠O且X≠Y

追答