这道高数求不定积分怎么算?

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wjl371116
2019-08-18 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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toongci
2019-08-18 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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∫dx/(sin2x+2sinx)
=∫1/[2sinx(cosx+1)]dx ①
令tan(x/2)=t
则sinx=2t/(1+t²) cosx=(1-t²)/(1+t²)
①式=∫(1+t²)² /8t ×2/(1+t²)dt
=1/4∫(1+t²)/t dt
=1/4∫(1/t+t)dt
=1/4 ln|t|+1/8 t²+C
=1/4 ㏑|tan(x/2)|+1/8 tan²(x/2) + C
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=1/8 sec²(x/2)+1/4 ㏑|tan(x/2)| + C

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小茗姐姐V
高粉答主

2019-08-18 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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对数也可换成余切半角函数

方法如下图所示,
请认真查看,
祝学习愉快,
学业进步!



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可指正

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