Question

x趋于无穷时，e的x分之一的极限是多少

Answer 1

x趋于无穷时，e的x分之一的极限是1。因为当x趋于无穷时，1/x趋于0，而e的0次方为1，所以极限是1。

当x-->0+时，1/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故的x分之一次方极限不存在。

扩展资料：

极限可分为数列极限和函数极限。

数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。

Answer 2

x趋于无穷时，e的x分之一的极限是1。因为当x趋于无穷时，1/x趋于0，而e的0次方为1，所以极限是1。