Question

关于高中数学函数定义？

f(x)是指自变量x在f法则的变化?(准高一,请谅解)
那么f(x)的定义域为[0,1) 是不是表示f取值的范围为[0,1)?
那么f(x+4),x+4是不是要满足[0,1)?(抱歉还不习惯用高中的符号体系)这样就可以求出这个x的取值范围了吧?
那么f(x+4)的自变量是什么?它若是x,那么x+4----括号里的东西到底被叫做什么?
我看网上有说f(x+4)自变量是(x+4)的 但是题目是把x当作了自变量 感觉这块有点烦

Answer 1

想要了解函数，道理上说你要先从集合的定义开始看，然后看映射，然后看函数。学了之后才能一步到位，没有想的那么复杂。
函数定义是给定数集合A，设其中元素为x，施加法则f，得到结果f(x)，结果的集合为B，B中的元素为y，则y=f(x)。
括号内的式子甭管是什么，x也好，x+4也好，自变量为x，所谓的y=f(x+4)实际上是个复合函数。y=f(g(x))，g(x)=x+4。
有疑问可追问，太闲了

追问

括号内的范围显然不一定是自变量的取值范围吧 我就想问比如f(x+4)括号里面的整体x+4被叫做什么?这个重要吗?

追答

f作用于（）内的式子

具体问题具体分析，题目中不会出现带有歧义的陈述

追问

好吧 差不多能理解

Answer 2

回答你的问题问题如下：
1. 函数f(x)的定义域是指函数变量x的取值（定义）的范围。当f(x)的定义域是[0, 1)是说明变量x的取值是在[0, 1)范围，而不是指函数f(x)的值域；
2. 因为f(x)的定义域是[0, 1),则函数f(x+4)必须满足 0 <= x+4 < 1，即 -4 <= x <-3.
其实就是将y轴平移到现=-4的位置。
3. 也可以用复合函数来思考。设中间函数t=x+4, 代入f(t)即可。

Answer 3

y=f(x)和y=f(x+4)是两个函数，它们有各自的定义域和映射关系。
它们共通的只是，都用到了f()这个映射关系而已。
题目给出了y=f(x)的定义域，也就是告诉了你这个映射关系，要求括号内的部分的取值范围。
自然y=f(x+4)这个函数里，x+4的取值范围应该在[0,1)内