高数,极限选择题1个,能举个例子说明一下吗?谢谢

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匿名用户

2020-02-20
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没看懂你的证明,但我觉得C肯定不成立。我只需要举一个反例:
f(x)=1/(x-x0) ; g(x)= 1/(x-x0)³
f(x)+g(x)=(1+(x-x0)²)/(x-x0)³
f(x)-g(x)=((x-x0)²-1)/(x-x0)³
两个的极限都不存在
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0分之一极限存在啊
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wt8kv
2020-02-20 · TA获得超过3640个赞
知道大有可为答主
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AB都可排除。如f=1/x²,g=cosx/x²,x→0,f+g不存在而f-g存在。

D可证明。若f+g和f-g都存在,根据极限运算法则,(f+g)+(f-g)也存在,也就是2f存在,而题目已知f极限不存在,显然f+g和f-g不可能同时存在。
只能选C
追问
我觉得C肯定不成立。我只需要举一个反例:
f(x)=1/(x-x0) ; g(x)= 1/(x-x0)³
f(x)+g(x)=(1+(x-x0)²)/(x-x0)³
f(x)-g(x)=((x-x0)²-1)/(x-x0)³
两个的极限都不存在
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那就不选。
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htgxgwj

2020-02-21 · TA获得超过736个赞
知道小有建树答主
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如lim(x一>0)sin1/x不存在
lim(x一>0)sin(-1/x)也不存在
但这两个极限相加存在,等于0
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arongustc
科技发烧友

2020-02-20 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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A)f(x)=1/(x-x0), g(x)=-1/(x-x0)和f(x)=1/(x-x0), g(x)=1/(x-x0)
B)f(x)=1/(x-x0), g(x)=5/(x-x0)
C)f(x)=1/(x-x0), g(x)=-1/(x-x0)
D) A就是D的证明
追问
哥们,你连该选哪个答案都没说清楚
D选项是:f(x)+g(x)和f(x)-g(x)有可能都存在
f(x)和g(x)必须是同一组吧?你变了怎么能说有可能都存在呢?
追答
有可能存在又不是同时存在,如果同时存在当然不可能了
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