Question

(常微分方程)解常系数齐次线性微分方程中，遇见系数矩阵的特征根含虚数(虚根)该怎么办？

比如下题

Answer 1

求出来根，然后带回矩阵求出三个特征向量(复向量)，然后进行正交对角化，最后就变成对角矩阵了，这样三个y就能分开解题，不过这时要把变换后的新变量带入dy/dx，才能求。最后求出三个解，都是复数域的解。最后你取这三个里面的实数解，复的不要。