Question

如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴交于点B。 （1）求A，B两点的坐标 。

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。

Answer 1

解：令y=0，得x=-3/2．
∴A点坐标为（-3/2，0）．
令x=0，得y=3．
∴B点坐标为（0，3）．
设P点坐标为（x，0），依题意，得x=±3，
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（-3，0）．
∴S△ABP1= 1/2×（3/2+3）×3= 27/4，
S△ABP2= 1/2×（3-3/2）×3=9/4，
∴△ABP的面积为 27/4或 9/4

Answer 2

解：令y=0，得2x+3=0，
解得：x=-
3
2
，∴A点的坐标为（-
3
2
，0），
令x=0，得y=3，∴B点的坐标为（0，3），
∴OA=
3
2
，OB=3，
∵OP=2OA，
∴OP=2×
3
2
=3，
∴P点的坐标为（-3，0）或（3，0），
∴AP=
9
2
或
3
2
，
∴S△ABP=
1
2
AP×OB=
1
2
×
9
2
×3=
27
4
，
或S△ABP=
1
2
AP×OB=
1
2
×
3
2
×3=
9
4
．
故答案为：
27
4
或
9
4 ．

Answer 3

解：令y=0，得x=-3/2．
∴A点坐标为（-3/2，0）．
令x=0，得y=3．
∴B点坐标为（0，3）．
设P点坐标为（x，0），依题意，得x=±3，
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（-3，0）．
∴S△ABP1= 1/2×（3/2+3）×3= 27/4，
S△ABP2= 1/2×（3-3/2）×3=9/4，
∴△ABP的面积为 27/4或 9/4

Answer 4

1、A坐标，当y=0时，x=-3/2，A(-3/2,0);B坐标，当X=0时，Y=3，B(0,3);
2、此处有两种情况，第一种情况，P在x的正方向，则PA=9/2，则面积为27/4；
若P在x的负方向，则PA=3/2，则面积为9/4

Answer 5

天月