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我知道算法，但是我现在周围都没有笔，看各位答主有没有比我先回答的吧，没有的话，我等一下（大约两个小时后）有笔了把过程写下来吧。
下面是思路，都是根据∫udv＝uv－∫vdu来算
第（1）题，令u＝lnx，v'＝x计算。
第（5）题，令u＝sinlnx，v'＝1。还没完，过程中有一个∫coslnx,令u＝coslnx,v'＝1，化简后将右边的∫sinlnx移入左边，应该是除以二就求出来了。
第（7）题，令u＝x,v'＝tan2x
以此类推等等等等，如果实在搞不定，回复我
下面是思路，都是根据∫udv＝uv－∫vdu来算
第（1）题，令u＝lnx，v'＝x计算。
第（5）题，令u＝sinlnx，v'＝1。还没完，过程中有一个∫coslnx,令u＝coslnx,v'＝1，化简后将右边的∫sinlnx移入左边，应该是除以二就求出来了。
第（7）题，令u＝x,v'＝tan2x
以此类推等等等等，如果实在搞不定，回复我
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