Question

高一数学 一道题

已知a、β为锐角,cos(a+β)=sin(a-β),则a=？

Answer 1

展开后有cosa cosβ-sina sinβ=sina cosβ- cosa sinβ
移项后cosa (sinβ+cosβ)=sina(sinβ+cosβ)
a、β是锐角， (sinβ+cosβ)≠0，约掉
cosa=sina，a是锐角，所以a=π/4

Answer 2

这种题目不需要按部就班计算
只需要凭经验凑出来即可
我们熟知的是cos60°=sin30°
所以α+β=60°
α-β=30°
解方程可得α=45°

希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 3

这是有规范做法的
解：
cosacosβ-sinasinβ=sinacosβ-cosasinβ
cosa(cosβ+sinβ)=sina(sinβ+cosβ)
a、β为锐角，cosβ+sinβ>0
cosa=sina,因为a为锐角
a=45º

Answer 4

a-β=pai/2-(a+β) +- 2kpai
a=pai/4 +- kpai
又a、β为锐角
故a=pai/4

有点乱，看仔细点