高数分段函数求导问题:是否可以先求导再算极限得出左右导数,来确定此点导数值呢? 5

分段函数求导问题:我明白求分段点导数用定义法,但是是否可以先求导再算极限得出左右导数来确定此点导数值呢?比如当x不等于0,f(x)=x^3,x=0时,f(x)=0。求f'... 分段函数求导问题:我明白求分段点导数用定义法,但是是否可以先求导再算极限得出左右导数来确定此点导数值呢?
比如当x不等于0,f(x)=x^3, x=0时,f(x)=0。求f'(0)。
我是否可以先求f'(x)=3x^2,再求limx->0+ f'(0) = lim x->0- f'(0) = 0,发现左右导数均趋向0,得出f'(0)=0呢?
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西域牛仔王4672747
2019-10-10 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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你这个分段等于没分段,所以可以先求导数再取极限,
一般的不行,不能先求导数取极限来求函数在某点的导数。
这是由于不能确定函数的导函数是否连续!!
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