求这个不定积分？
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详细过程如图，希望写的很清楚能帮到你
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x=atanu
dx=a(secu)^2 du
∫ dx/[ x^2.√(x^2+a^2)]
=∫ a(secu)^2 du/[ (atanu)^2 .(asecu)]
=(1/a^2)∫ (secu)/ (tanu)^2 du
=(1/a^2)∫ (cosu)/ (sinu)^2 du
=(1/a^2) ( -1/sinu ) + C
=(-1/a^2) [√(x^2+a^2)/x] +C
dx=a(secu)^2 du
∫ dx/[ x^2.√(x^2+a^2)]
=∫ a(secu)^2 du/[ (atanu)^2 .(asecu)]
=(1/a^2)∫ (secu)/ (tanu)^2 du
=(1/a^2)∫ (cosu)/ (sinu)^2 du
=(1/a^2) ( -1/sinu ) + C
=(-1/a^2) [√(x^2+a^2)/x] +C
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