求助初中数学问题
如图，边长为a的正方形ABCD中，E,F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M，若点E,F为正方形AD,AB两条边上...
如图，边长为a的正方形ABCD中，E,F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M，若点E,F为正方形AD,AB两条边上的中点，求证BM=BC。
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取DC的中点G，连接BG，交CE于H，根据相似和全等，可证明三角形CHG为直角三角形，因为BFDG为平行四边形，证得GH为三角形CMD中位线。
即BH垂直于CM，同时H是CM中点，那么BCM为等腰三角形，BM等于BC
即BH垂直于CM，同时H是CM中点，那么BCM为等腰三角形，BM等于BC
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