Question

求助一道线代题？（看懂快速采纳）

求详细过程（最好用纸写吧，一定采纳）

Answer 1

设A=（α1，α2，……αn），Z=（β1，β2，……，βr）
必要性：
ATZ=0，则A的任意列向量α与Z的任意列向量β均正交，即αTβ=0。
而由Ax=b有解，即b=α1x1+α2x2+…+αnxn，这bTβ=（x1α1T+x2α2T+……+xnαnT）β=0
即bTZ=0。

充分性：
假设Ax=b无解，即α1，α2，……，αn无法线性表示b。
取β=b-α1（α1，b）/（α1，α1）-α2（α2，b）/（α2，α2）-……αn（αn，b）/（αn，αn）≠0。
而ATβ=0，bTβ≠0。

追问

看不太懂，能用纸写详细点吗，那几个矩阵乘法的过程怎么换的啊