Question

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长。

Answer 1

延长AD至E点 ，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于 三角形CDE
所以AB=CE=5 AE=12
5的平方加上12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC

Answer 2

延长AD至E ，使得DE=AD=6 ,连接EC。
因为AD=DE, 角ADE=角CDE （对顶角相等） , BD=DC(D是中点)
所以三角形ADB与三角形EDC全等 ，所以EC=5
在三角形AEC中，AE=12，EC=5, AC=13 ,有、由勾股定理可知该三角形为直角三角形，
角AEC为直角。即三角形DEC为直角三角形（DE=6，EC=5)
由勾股定理,求出DC=根号下（6*6+5*5)=根号下61

Answer 3

延长AD至E点 ，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于 三角形CDE
所以AB=CE=5 AE=12
5的平方加上12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC

Answer 4

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