Question

概率论与数理统计。第5题的第1问，为什么我那样做是错的?绿笔是正确答案

Answer 1

因为D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)
按照你的做法你是默认Cov(Xi,X拔)=0
也就是说Xi和X拔是不相关的。
但是X拔=(X1+X2+...+Xn)/n，这个里面一定含有Xi，也就是说Xi和X拔一定是相关的，Cov(Xi,X拔)≠0。