Question

高中数学题圆锥曲线

直线L可以存在L垂直于X轴，为什么设x=my+1呢

Answer 1

简单？——当真简单：定义：到定点【即焦点】(0， b)与定直线 y = -b的距离相等的点(m, -2)轨迹，叫抛物线。于是，√[(m-0)2+(-2-b)2] = |0·m+1·(-2)+b|/√(02+12)=4 √[m2+(2+b)2] = |b-2|=4 得 b = -2 或 6 代入 √[m2+(2+b)2] = 4 变成 √[m2+(2-2)2] = 4 或 √[m2+(2+6)2] = 4 得到 m= ±4 或 m2=-48 （切！舍去）最后 m= ±4

Answer 2

当m=0时,L方程为x=1,此时L⊥x轴,就是说设x=my+1包括了L垂直x轴的情形.
正因为考虑到可能出现L⊥x轴,才没有设y=kx+b,避免了k=∞的情形.

Answer 3

直线L可以存在L垂直于X轴，其实也可以设y=k(x-1),若垂直于x轴，则k趋向于无穷大。
可能会用到极限

Answer 4

它只是把你上一步X移了个方向